[프로그래머스 Level2][C++] N개의 최소공배수

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

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최대공약수

<유클리드 호제법>

2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘.

2개의 자연수 a,b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 c라고 하면(단,a>b), a와 b의 최대 공약수는 b와 c의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지를 구하고, 이 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다.  

int GCD(int a, int b)
{
	int c;
	while (b != 0)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return a;
}

 

최소공배수

a * b = GCD(a, b) * LCM(a, b)

-> LCM(a,b) = GCD(a,b) / a*b

int LCM(int a, int b)
{
	return a * b / GCD(a, b);
}

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코드

//최대 공약수
int GCD(int a, int b)
{
	int c;
	while (b != 0)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return a;
}

//최소 공배수
int LCM(int a, int b)
{
	return a * b / GCD(a, b);
}

int solution(vector<int> arr) 
{
	int answer = arr[0];

	for (int i = 1; i < arr.size(); i++)
	{
		answer = LCM(arr[i], answer);
	}
	return answer;
}